KOSMICKÉ RYCHLOSTI. KEPLERŮV POHYB
Podívejme se znovu na pohyb na různých druzích oběžných drahách. Představme si, že vystřelujeme umělý satelit ze Země. Typ a velikostHlavní poloosa oběžné dráhy satelitu bude záviset na jeho počáteční rychlosti (zde zanedbáme jeho hmotnost, protože je zanedbatelná ve srovnání s hmotností Země). Pokud je rychlost příliš malánízká,, satelit začne opisovat eliptickou oběžnou dráhu, její velikost však nebude nedostatečná a zhroutí se na zemský povrch. Pokud zvýšíme rychlost, dokud nedosáhne speciální hodnotyu, kterouá se nazýváme i první kosmická kruhová rychlost (kruhová rychlost) v=√(GM/r)v = (GM/, r)1/2 kde (M je hmotnost Země), pak se satelit bude pohybovat pov kruhové oběžné dráze kolem Země, přičemž poloměr oběžné dráhy bude r (vypočítané odze středu Země) a excentricita výstřednost oběžné dráhy bude nulováa.
Pokud zvýšíme rychlost tak, aby přesáhla kruhovou rychlost, satelit se bude pohybovat na eliptické oběžné dráze, a v jednom z jejích fokusů ohnisek bude na Zeměi. Čím více budeme rychlost zvyšovat, tím více se bude zvyšovat i výstřednostexcentricita oběžné dráhy, dokud nebude dosažena druhá kosmická rychlost (tzv. kritická rychlost) v=√(2GM/r), v = (2GM/r)1/2, při které jse eliptická oběžná dráha „zlomí“ a stane se parabolickáou. Pokud budeme i nadále zvyšovat rychlost, oběžná dráha se stane hyperbolickouou, přičemž čím větší bude tato rychlost v porovnání s parabolickou rychlostí, tím „otevřenější“ budeou „křídla“ hyperbolay.
Kosmické rychlosti
Pokud uplatníme tuto závislost na planety Sluneční soustavy, uvidíme, že čím dál je dána planeta od středu Slunce, tím nižší je její oběžná rychlost. Pak bude mít Merkur nejvyšší oběžnou rychlost (v průměru cca 47 km∙s–1, resp. jeden oběh okolo Slunce trvá téměř 88 dní) a Neptun nejnižší (v průměru cca 5,5 km∙s–1, resp. jeden oběh okolo Slunce trvá přibližně 165 let).
Pojďme se ale v krátkosti vrátit k našemu satelitu. Pokud je jeho oběžná dráha eliptická, je gravitačně spojen se Zemí, a rychlost potřebnou k dosažení takové oběžné dráhy označujeme pojmem „první kosmická rychlost“ (nazývá se též „kruhová rychlost“ z angličtiny. circular velocity).
Pokud je oběžná dráha parabolická nebo hyperbolická, náš satelit opustí sféru se odtrhne od gravitačního vlivu pole Země. Rychlost potřebná k tomu, aby se jedno těleso opustilo sféru odtrhlo od gravitačního vlivu pole jiného tělesa, se nazývá „úniková rychlost“ (anglicky. escape velocity). Pro hvězdu nebo planetu se dá druhá kosmická rychlost dá vypočítat podle vzorce v=√(2GM/r), v = (2GM/r)1/2, t. j. to je rychlost potřebná k dosažení parabolické oběžné dráhy. Obecně pPlatí, že G je gravitační konstanta, M je hmotnost tělesa, jehož sféru gravitační vlivupole tělesoobjekt opouští, a r je vzdálenost mezi objektem tělesem a hmotným středemtěžištěm hmotností. Pro povrch Země je druhá kosmická rychlost 11,2 km∙/s–1.
Třetí kosmická rychlost je rychlost potřebná k tomu, aby těleso opustilo se osféru bjekt odtrhl od gravitačního vlivupole Slunce. Je to opět parabolická rychlost, ale se vzdáleností r rovnající se vzdálenosti Slunce – Země.