Úkol 2 a 3
Cíl úkolů 2 a 3
Cíl úkolů 2 a 3: Ukázat změnu gravitační síly jako důsledek změny ve vzdálenosti nebo v hmotnosti těles. Ukázat, že gravitační zrychlení g je ve skutečnosti stejné jako vztah G M_Země/(R_"Země" ^2 )(G M Země) / (R Země)2. Toto cvičení se provádí samostatně. Diskuse o výsledcích je společná.
Metodické pokyny pro učitele:
V ůkolu úkolu 2 je ve vzorci F=G (m_1 M_2)/d^2 hmotnost žáka označeno F = G (m1M2/ d2) m1 je hmotnost žáka, M2 je hmotnost Země a d je vzdálenost od středu Země k žákovi, t. j. 6,38378 ∙ х 106 m v podůkolučásti (a) a 6,39388 ∙ x 106 m v částipodůkolu (b). Odpověď (a) je F = 491,81 7 N (nebo přibližně 492 N); (b) F = 4090,128 N (nebo přibližně 490 N).
Diskutujte o malém rozdílu v gravitační síle na úrovni moře a v nadmořské výšce 10 km. Porovnejte s odpovědí (a) z úůkolu 3 a poznamenejte žákům, že ve skutečnosti je to g=G M_Země/(R_Země^2 ) .g = (G M Země) / (R Země)2.
Úkol 2:
Určete velikost gravitační sílyu mezi Zemí (o hmotnostia M = 6 ∙x 1024 kg) a žákem os hmotnostií 50 kg, který se nachází:
a) na hladině moře (ve vzdálenosti 6,378 ∙x 106 m od středu Země);
b) v letadle v nadmořské výšce 10 000 m nad povrchem Země.
Pokyny pro žáky:
Použijte vzorec pro výpočet gravitační síly mezi dvěma tělesy. Gravitační konstanta je G = 6,667 ∙ 10–11 m3 ∙ kg–1 ∙ s–2
Úkol 3:
Určete velikost tíhové (gravitační) síly, která působí:
a) na žáka o hmotnosti 50 kg,
b) na autobus o hmotnosti 10 tun,
pomocí tíhového zrychlení g na Zemi (g = 9,8 m∙s–2).
Řešení:
a) 490 N, b) 98 000 N.