Úkol 2: JAK VELKÉ JSOU HVĚZDY?

Toto cvičení je přizpůsobením cvičení, které navrhuje vzdělávací portál NASA: https://imagine.gsfc.nasa.gov/educators/lessons/star_size/

Cíl úkolu

Při tomto cvičení žáci získají představu o velikosti hvězd a pochopí vztah mezi hmotností a poloměrem hvězd.

Pomůcky

Tabulka s hvězdnými údaji; kalkulačka.

Metodické pokyny pro učitele

Toto cvičení umožní žákům pochopit, jakou reálnou velikost, hmotnost a hustotu mají různé hvězdy a jak tyto parametry spolu souvisejí. Z tohoto obrázku si můžete vytvořit představu ilustrující rozdíly ve velikostech různých hvězd:

Obr. 6: Porovnání velikostí hvězd

Pro účely cvičení byste žákům měli dát následující tabulku z Hertzsprungova–Russellova diagramu zobrazující různé typy hvězd s jejich poloměry, hustotou a hmotností v relativních jednotkách ve vztahu ke Slunci.


  Hvězda Polomeř 
(poloměr Slunce)
Hustota
(hustota Slunce)
Hmotnost 
(hmotnost Slunce)
Veleobři Antares 776 0,00000004 20
Sheliak alebo Beta Lyrae 19,2 0,0014 9,7
Betelgeuze 1 000 0,0000005 10
Deneb 96 0,00002 20
Sadr alebo Sadir
(hvězda gama v souhvězdí
Labutě nebo Severní kříž)
67 0,00007 20
Rigel 78 0,00004 20
Obři Aldebaran nebo Býčí oko 87 0,000006 4
Arktur nebo Alfa Bootis 35 0,00018 8
Beta ze souhvězdí Pegase 40 0,00014 9
Capella, Amalthea nebo Alhajoth 13 0,00096 2,1
Hvězdy hlavní
posloupnosti
Slunce 1,0 1,0 1,0
Altair 1,6 0,415 1,7
Barnardova hvězda 0,15 53,3 0,18
61 A ze souhvězdí Labutě 0,7 1,69 0,58
Hadar 22 0,0023 25
Kruger 60 0,35 6,30 0,27
MU-1 ze souhvězdí Štíra 5,2 0,1000 14
Prokyon A 2,6 0,102 1,8
Sirius A 1,9 0,335 2,3
Bílí trpaslíci 40 B ze souhvězdí Eridanus 0,018 71,000 0,41
Sirius B 0,022 90,000 0,99
Van Maanenova hvězda 0,007 47,000 0,14

Pokyny pro žáky

Uspořádejte hvězdy ze seznamu podle velikosti jejich poloměru – od nejmenší po největší

Odpoveď

1. Van Maanenova hvězda 12. Capella, Amalthea nebo Alhajoth
2. 40 B ze souhvězdí Eridanus 13. Sheliak nebo Beta Lyrae
3. Sirius B 14. Hadar
4. Barnardova hvězda 15. Arktúr nebo Alpha Bootis
5. Kruger 60 16. Beta ze souhvězdí Pegase
6. 61 A ze souhvězdí Labutě 17. Sadr nebo Sadir (hvězda gama souhvězdí Labutě nebo Severní kříž)
7. Naše Slnko 18. Rigel
8. Altair 19. Aldebaran alebo Býčie oko
9. Sírius A 20. Deneb
10. Prokyón A 21. Antares
11. MU-1 zo súhvezdia Škorpión 22. Betelgeuze

Vedľa názvu každej hviezdy v zozname napíšte pomer hviezdneho polomeru k hviezdnej hmotnosti (v relatívnych jednotkách k solárnym hodnotám, a to zaokrúhlením na druhé desatinné miesto).

Odpoveď:

1. Van Maanenova hviezda 0,05 12. Capella, Amalthea alebo Alhajoth          6,19
2. 40 B zo súhvezdia Eridanus 0,04 13. Sheliak alebo Beta Lyrae        1,98
3. Sírius B 0,02 14. Hadar                      0,88
4. Barnardova hviezda 0,83 15. Arktúr alebo Alpha Bootis      4,38
5. Kruger 60 1,30 16. Béta zo súhvezdia Pegas       0,44
6. 61 A zo súhvezdia Labuť   1,21 17. Sadr alebo Sadir
(Hviezda gama súhvezdia Labuť alebo Severný kríž)  
3,35
7. Slunce 1,0 18. Rigel   3,9
8. Altair 0,94 19. Aldebaran nebo býčí oko  21,75
9. Sirius A  0,83 20. Deneb  4,8
10. Prokyon A 1,44 21. Antares 38,8
11. MU-1 ze souhvězdí Štíra 0,37 22. Betelgeuze    100

Vysvětlete vztah mezi poloměrem a hmotností v závislosti na typu hvězd – veleobři, obři, hvězdy na hlavní posloupnosti, bílí trpaslíci.

[Odpověď: Obecně mají bílí trpaslíci nejmenší poloměr a za nimi následují hvězdy z hlavní posloupnosti. Hvězdní obři mají ještě větší poloměry a největší poloměry mají veleobři. Překvapivě však toto uspořádání není pevně dáno, a týká se to poměru poloměr/hmotnost. Důvod je ten, že hustota hvězd je také velmi důležitá. Například bílí trpaslíci mají nejmenší poloměr a malou hmotnost, ale mají nejvyšší hustotu, zatímco veleobři mají obrovské poloměry, ale mají mnohem menší hustotu.]