Úkol 2: JAK VELKÉ JSOU HVĚZDY?

Toto cvičení je přizpůsobením cvičení, které navrhuje vzdělávací portál NASA: https://imagine.gsfc.nasa.gov/educators/lessons/star_size/

Cíl úkolu

Při tomto cvičení žáci získají představu o velikosti hvězd a pochopí vztah mezi hmotností a poloměrem hvězd.

Pomůcky

Tabulka s hvězdnými údaji; kalkulačka.

Metodické pokyny pro učitele

Toto cvičení umožní žákům pochopit, jakou reálnou velikost, hmotnost a hustotu mají různé hvězdy a jak tyto parametry spolu souvisejí. Z tohoto obrázku si můžete vytvořit představu ilustrující rozdíly ve velikostech různých hvězd:

Obr. 6: Porovnání velikostí hvězd

Pro účely cvičení byste žákům měli dát následující tabulku z Hertzsprungova–Russellova diagramu zobrazující různé typy hvězd s jejich poloměry, hustotou a hmotností v relativních jednotkách ve vztahu ke Slunci.

	Hvězda	Polomeř (poloměr Slunce)	Hustota (hustota Slunce)	Hmotnost (hmotnost Slunce)
Veleobři	Antares	776	0,00000004	20
	Sheliak alebo Beta Lyrae	19,2	0,0014	9,7
	Betelgeuze	1 000	0,0000005	10
	Deneb	96	0,00002	20
	Sadr alebo Sadir (hvězda gama v souhvězdí Labutě nebo Severní kříž)	67	0,00007	20
	Rigel	78	0,00004	20
Obři	Aldebaran nebo Býčí oko	87	0,000006	4
	Arktur nebo Alfa Bootis	35	0,00018	8
	Beta ze souhvězdí Pegase	40	0,00014	9
	Capella, Amalthea nebo Alhajoth	13	0,00096	2,1
Hvězdy hlavní posloupnosti	Slunce	1,0	1,0	1,0
	Altair	1,6	0,415	1,7
	Barnardova hvězda	0,15	53,3	0,18
	61 A ze souhvězdí Labutě	0,7	1,69	0,58
	Hadar	22	0,0023	25
	Kruger 60	0,35	6,30	0,27
	MU-1 ze souhvězdí Štíra	5,2	0,1000	14
	Prokyon A	2,6	0,102	1,8
	Sirius A	1,9	0,335	2,3
Bílí trpaslíci	40 B ze souhvězdí Eridanus	0,018	71,000	0,41
	Sirius B	0,022	90,000	0,99
	Van Maanenova hvězda	0,007	47,000	0,14

Pokyny pro žáky

Uspořádejte hvězdy ze seznamu podle velikosti jejich poloměru – od nejmenší po největší

Odpoveď

1. Van Maanenova hvězda	12. Capella, Amalthea nebo Alhajoth
2. 40 B ze souhvězdí Eridanus	13. Sheliak nebo Beta Lyrae
3. Sirius B	14. Hadar
4. Barnardova hvězda	15. Arktúr nebo Alpha Bootis
5. Kruger 60	16. Beta ze souhvězdí Pegase
6. 61 A ze souhvězdí Labutě	17. Sadr nebo Sadir (hvězda gama souhvězdí Labutě nebo Severní kříž)
7. Naše Slnko	18. Rigel
8. Altair	19. Aldebaran alebo Býčie oko
9. Sírius A	20. Deneb
10. Prokyón A	21. Antares
11. MU-1 zo súhvezdia Škorpión	22. Betelgeuze

Vedľa názvu každej hviezdy v zozname napíšte pomer hviezdneho polomeru k hviezdnej hmotnosti (v relatívnych jednotkách k solárnym hodnotám, a to zaokrúhlením na druhé desatinné miesto).

Odpoveď:

1. Van Maanenova hviezda	0,05	12. Capella, Amalthea alebo Alhajoth	6,19
2. 40 B zo súhvezdia Eridanus	0,04	13. Sheliak alebo Beta Lyrae	1,98
3. Sírius B	0,02	14. Hadar	0,88
4. Barnardova hviezda	0,83	15. Arktúr alebo Alpha Bootis	4,38
5. Kruger 60	1,30	16. Béta zo súhvezdia Pegas	0,44
6. 61 A zo súhvezdia Labuť	1,21	17. Sadr alebo Sadir (Hviezda gama súhvezdia Labuť alebo Severný kríž)	3,35
7. Slunce	1,0	18. Rigel	3,9
8. Altair	0,94	19. Aldebaran nebo býčí oko	21,75
9. Sirius A	0,83	20. Deneb	4,8
10. Prokyon A	1,44	21. Antares	38,8
11. MU-1 ze souhvězdí Štíra	0,37	22. Betelgeuze	100

Vysvětlete vztah mezi poloměrem a hmotností v závislosti na typu hvězd – veleobři, obři, hvězdy na hlavní posloupnosti, bílí trpaslíci.

[Odpověď: Obecně mají bílí trpaslíci nejmenší poloměr a za nimi následují hvězdy z hlavní posloupnosti. Hvězdní obři mají ještě větší poloměry a největší poloměry mají veleobři. Překvapivě však toto uspořádání není pevně dáno, a týká se to poměru poloměr/hmotnost. Důvod je ten, že hustota hvězd je také velmi důležitá. Například bílí trpaslíci mají nejmenší poloměr a malou hmotnost, ale mají nejvyšší hustotu, zatímco veleobři mají obrovské poloměry, ale mají mnohem menší hustotu.]