Úvod
Johannes Kepler na základě systematických a ve své době velmi přesných astronomických měření Tychona Brahe formuloval zákony o pohybu planet Sluneční soustavy. Jeho zákony však nevysvětlovaly, proč se planety pohybují přesně takovým způsobem. To udělal až Sir Isaac Newton koncem 17. století prostřednictvím gravitačního zákona. Toto je zákon o nové síle – o gravitaci, která nejen vysvětluje pohyby nebeských těles, ale také způsobuje, že tělesa padají na povrch Země.
OBSAH TÉMATU
V části tohoto tématu pro učitele nejdříve popíšeme Newtonův gravitační zákon a jeho vztah ke Keplerovým zákonům, jak jsou definovány vesmírné rychlosti a jaký je jejich význam. Nakonec se podíváme na pojem hmotnost. V části praktických cvičení pro žáky nabídneme několik zajímavých praktických cvičení a otázek, které jsou určeny k ilustraci studijního materiálu a k jeho lepšímu pochopení.
NEWTONŮV GRAVITAČNÍ ZÁKON
Podívejme se na systém Země–Slunce. Podle Newtonova gravitačního zákona obě tělesa na sebe navzájem působí přitažlivými gravitačními silami, které jsou úměrné součinu hmotností Země a Slunce a nepřímo úměrné druhé mocnině vzdálenosti mezi Zemí a Sluncem.
, kde G je gravitační konstanta 
, m1 – hmotnost Země, M2 – hmotnost Slunce, d – vzdálenost mezi středem Země a středem Slunce.
Zpočátku Newton představil tento zákon takto: Síla, která nutí planety pohybovat se kolem Slunce po eliptických oběžných drahách, je k němu vždy nasměrována a je nepřímo úměrná druhé mocnině vzdálenosti mezi planetou a Sluncem. Později shrnuje tento zákon takto: Dva hmotné body jsou navzájem přitahovány gravitační silou směřující podél přímky, která protíná tyto dva body, je úměrná součinu jejich hmotností a nepřímo úměrná druhé mocnině vzdálenosti mezi nimi.
Protože gravitační síla vždy směřuje podél linie spojující tato dvě tělesa, můžeme aplikovat gravitační zákon i na těleso padající na zemský povrch. Potom v rovnici gravitační síly bude m1 hmotnost tělesa, M2 hmotnost Země a d poloměr Země. Podle Newtonova pohybového zákona se síla F rovná hmotnosti m1 vynásobené zrychlením a
Pak můžeme vyjádřit gravitační zrychlení tělesa
kde g je tíhové zrychlení na povrchu Země (také zrychlení volného pádu). Je přibližně rovno 9,8 
.
Newtonovy zákony o gravitaci a zrychlení se dají použít i na shrnutí Keplerových zákonů:
1. Oběžné dráhy dvou těles pohybujících se kolem společného hmotného středu (barycentra) pod vlivem vzájemné přitažlivosti (gravitace) budou vždy opisovat jednu z kuželoseček, tj. elipsu, parabolu nebo hyperbolu.
2. Čára spojující tato dvě tělesa opíše ve stejných časových intervalech stejné plochy/oblasti. Tento zákon předpokládá, že se tělesa budou na svých drahách pohybovat rychleji, když je vzdálenost do hmotného středu menší, a naopak – pomaleji, když je tato vzdálenost větší.
3. Tento zákon se vztahuje i na oběžné dráhy dvou těles obíhajících okolo společného hmotného středu. Pak se součet hmotností obou těles (m1 a m2) vynásobený druhou mocninou doby oběhu P pohybujících se těles rovná třetí mocnině hlavní poloosy a: (m1 + m2) P2 = a3. Tento zákon je velmi užitečný při výpočtu hmotností hvězd.