Úvod
Johannes Kepler na základe pozorovacích údajov zadefinoval zákony o pohybe planét Slnečnej sústavy. Jeho model však nevysvetľoval, prečo sa planéty pohybujú presne takýmto spôsobom. To urobil až Sir Isaac Newton koncom 17. storočia prostredníctvom Gravitačného zákona. Toto je zákon o novej sile – o gravitácii, ktorá nielen vysvetľuje pohyby nebeských telies, ale tiež spôsobuje, že telesá padajú na povrch Zeme.
Obsah témy
V časti tejto témy pre učiteľov najskôr popíšeme Newtonov gravitačný zákon, ako tento zákon spolu s ďalšími Newtonovskými zákonmi o pohybe zhrnie Keplerove zákony, ako sú definované vesmírne rýchlosti a aký je ich význam. Nakoniec sa pozrieme na pojmy „hmotnosť“ a „tiaž“ a na rozdiel medzi nimi. V časti praktických cvičení pre žiakov ponúkneme niekoľko zaujímavých praktických cvičení a otázok, ktoré sú určené na ilustráciu študijného materiálu a na jeho lepšie porozumenie.
Newtonov gravitačný zákon
Pozrime sa na systém Zem – Slnko. Podľa Newtonovho gravitačného zákona, Zem pociťuje tzv. gravitačnú silu alebo príťažlivosť, ktorá je úmerná súčinu hmotností Zeme a Slnka a nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi Zemou a Slnkom.
, kde G je gravitačná konštanta 
, m1 – hmotnosť Zeme, 
– hmotnosť Slnka, d – vzdialenosť medzi stredom Zeme a stredom Slnkom.
Spočiatku Newton predstavil tento zákon takto: Sila, ktorá núti planéty pohybovať sa v eliptických obežných dráhach okolo Slnka, je k nemu vždy nasmerovaná (t. j. je to centrálna sila) a je nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi planétou a Slnkom. Neskôr zhŕňa tento zákon takto: Dva hmotné body sú navzájom priťahované gravitačnou silou smerujúcou pozdĺž priamky, ktorá pretína tieto dva body, úmerné súčtu ich hmotností a nepriamo úmerné druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi.
Pretože gravitačná sila vždy smeruje pozdĺž línie spájajúcej tieto dve telesá, môžeme aplikovať gravitačný zákon aj na teleso padajúce na zemský povrch. Potom v rovnici gravitačnej sily bude m1 hmotnosť telesa, M2 bude hmotnosť Zeme a d bude polomer Zeme. Ale podľa Newtonovho zákona pohybu sa sila rovná hmotnosti vynásobenej zrýchlením:
Potom môžeme vyjadriť zrýchlenie padajúceho telesa:
kde g predstavuje zrýchlenie Zeme (tiež gravitačné zrýchlenie alebo zrýchlenie počas voľného pádu), rovná sa 9,8 
(približne) a vzťahuje sa na gravitačnú silu, ktorú všetky telesá pociťujú v blízkosti zemského povrchu.
Newtonove zákony o gravitácii a zrýchlení sa dajú použiť aj na zhrnutie Keplerových zákonov:
1. Obežné dráhy dvoch telies pohybujúcich sa okolo spoločného centra hmoty pod vplyvom vzájomnej príťažlivosti (gravitácie) budú vždy opisovať jednu z kužeľových sekcií, t. j. elipsu, parabolu alebo hyperbolu.
2. Čiara spájajúca tieto dve telesá opíše rovnaké plochy/oblasti v rovnakých časových intervaloch. Tento zákon predpokladá, že sa telesá budú pohybovať rýchlejšie na svojich dráhach, keď je vzdialenosť do centra hmotností menšia, a naopak – pomalšie, keď je táto vzdialenosť väčšia.
3. Tento zákon sa vzťahuje aj na relatívnu obežnú dráhu jedného telesa okolo druhého. Potom sa súčet hmotností oboch telies vynásobené druhou mocninou orbitálneho obdobia pohybujúceho sa telesa rovná hlavnej polosi obežnej dráhy vynásobené treťou mocninou: (m1 + m2 ) P2 = a3. Tento druh zákona je veľmi užitočný pri výpočte hmotností hviezd.