Úkol 2: Měření vzdálenosti

V tV této úloze si vyzkoušíte měření vzdálenosti objektu podobně, jako se vzdálenosti měří v astronomii. Vyberte si dobře viditelný objekt, například radniční věž, vysoký komín a podobně. K měření budete potřebovat pásmo a buzolu nebo kompas (v nejhorším případě stačí i kompas v mobilním telefonu).

Postup

1. Vymezte základnu měření (body A a B v obrázku 3). Ta by neměla být příliš malá – pokud odhadujete, že je objekt vzdálený řádově kilometry, základna by měla být ve stovkách metrů. Čím menší by byla základna, tím horší by byla přesnost měření. Za jeden z bodů je dobré vybrat např. zatáčku nebo křížení ulic, aby bylo možné měření ověřit pomocí satelitní mapy.

Poznámka: Základnu je možné nejsnáze vymezit krokováním: Pomocí pásma změřte délku deseti kroků. Výpočtem zjistěte délku jednoho kroku v metrech a tento přepočet můžete využít pro zjištění délky základny v metrech.

Obr. 5: Výpočet

2. Pomocí kompasu v bodě A určete, kde je sever. Následně změřte, pod jakým úhlem α

vidíte objekt, jehož vzdálenost chcete změřit (viz obr. 3).

3. Stejně určete severní směr a úhel β v bodě B.

4. Se známou délkou základny |AB| a úhly α a β podle věty usu sestrojte trojúhelník ABC,

kde bod C odpovídá objektu, jehož vzdálenost chcete určit. Obrázek je vhodné rýsovat

např. v měřítku 1:500 a vzdálenost objektu je možné v trojúhelníku ABC změřit.

5. Otevřete si vhodnou on-line mapu (příklad je na obr. 4) a ověřte:

a) délku základny,

b) vzdálenost objektu.

6. Vypočtete chybu měření podle vzorce

Obr. 6: Online mapa (příklad)