Úloha 4: Cesta na Proxima Centauri

Najbližšia hviezda ležiaca mimo našej slnečnej sústavy Proxima Centauri je vzdialená asi 4,2 ly. Ako dlho by cesta k nej trvala:

a) vlakovou súpravou Pendolino rýchlosťou 250 km/h;

b) lietadlom Airbus s cestovnou rýchlosťou 800 km/h;

c) sondou Voyager rýchlosťou 17 km/s?

Riešenie: Vzdialenosť prevedieme na kilometre: d = 4,2 ly = 4,2 · 9 500 000 000 000 km ≐ 40 000 000 000 000 km.

Na prevod na roky potom použijeme zadanú hodnotu 1 rok ≈ 8760 h. Pre jednotlivé časy potom dostávame:

t_a = 40 000 000 000 000 km/250 km/h ≐ 160 000 000 000 h ≐ 18 000 000 rokov,

t_b = 40 000 000 000 000 km/800 km/h = 50 000 000 000 h ≐ 5 700 000 rokov,

t_c = 40 000 000 000 000 km/17 km/s ≐ 2 400 000 000 000 s ≐ ≐ 650 000 000 h ≐ 75 000 rokov.

Pri sonde Voyager je možné aj vypočítať rýchlosť v km/h v = 17 · 3 600 km/h = 61 200 km/h. Potom môžeme podobne ako pri a) a b) písať:

t_c = 40 000 000 000 000 km/61 200 km/h ≐ 650 000 000 h ≐ 75 000 rokov

Cieľom úlohy je získať predstavu o obrovskej vzdialenosti na základe skúsenosti s cestovaním dnes bežnými prostriedkami (vlak, lietadlo) a doteraz najvzdialenejším ľuďmi vyrobeným objektom slnečnej sústavy, sondou Voyager 1. Tá odštartovala 5. septembra 1977 a za 40 rokov dosiahla vzdialenosť „len“ 140 au (t. j. približne 19 ly; podľa údajov z júna 2018, aktuálne možno dohľadať na internete, aj keď kontakt so sondou zrejme počas niekoľkých rokov stratíme; predpokladá sa, že po roku 2025 už sonda nebude mať dostatok energie na komunikáciu, získavanie a odosielanie akýchkoľvek dát).

Prvé dva časy pritom vychádzajú obrovské – pred 5,7 miliónmi ani 18 miliónmi rokov na Zemi ešte neboli žiadni ľudia ani hominidi rodu Australopithecus. Pritom, samozrejme, neberieme neberieme do úvahy obrovské množstvo paliva a energie potrebnej na prevádzku vlaku alebo lietadla počas takej dlhej doby. A to uvažujeme o najbližšej hviezde za humnami Slnečnej sústavy