Úloha 7: Balónikový model rozpínania vesmíru

Rozpínanie vesmíru nie je vôbec jednoduché si predstaviť. Aj my sa obmedzíme len na základné charakteristiky. Uplatňuje sa len na veľkých vzdialenostiach a medzi objektmi, ktorých vzájomné gravitačné priťahovanie možno zanedbať, typicky medzi galaxiami vo vzdialenostiach desiatok miliónov svetelných rokov a väčších. Naopak, v rámci Slnečnej sústavy, Mliečnej dráhy alebo miestnej skupiny galaxií ich nepozorujeme a nemusíme ani brať do úvahy, tam je rozhodujúca gravitácia (napr. galaxia M31 z našej miestnej skupiny sa od Mliečnej dráhy nevzďaľuje, naopak, asi za miliardu rokov sa s ňou zrazí).

Cieľ úlohy

Cieľom aktivity a pracovného listu je vytvoriť predstavu o vzájomnom vzďaľovaní galaxií. Situáciu možno prirovnať k hrozienkam v kysnutom ceste (pozri Obr. 14). Gumový balónik používaný v aktivite je ako pomôcka ľahko dostupný, ale oproti nášmu vesmíru s tromi priestorovými rozmermi sa plocha balónika líši tým, že má len rozmery dva. Na modeli vidíme, že z hľadiska plochy balónika nemá zmysel zaoberať sa nejakým stredom rozpínania, ten na povrchu určite neleží (pri balóniku by sme ho hľadali „vnútri“, pri vesmíre ale žiadne také „vnútri“ vidieť nemôžeme, rovnako ako by ho nevidel mravec na povrchu balónika). Namiesto značiek kreslených fixkou alebo značkovačom môžeme použiť malé samolepky (napr. cenové etikety alebo vianočné samolepky s hviezdičkami; potom by sme ale mali obzvlášť pripomenúť, že rozpínanie sa týka vzdialeností medzi galaxiami, nie medzi hviezdami v rámci galaxie). Určovanie vzdialeností v troch po sebe nasledujúcich krokoch by malo ukázať, že čím sú galaxie (značky na balóniku) ďalej od našej Galaxie, tým sa vzdialenosť po každom dofúkaní zväčšuje (a teda aj rýchlosť vzďaľovania).

Zvedavejším žiakom možno doplniť, že pre rýchlosť vzďaľovania galaxií v platí pomerne jednoduchý Hubbleov zákon:

kde d je vzdialenosť galaxie a H je tzv. Hubbleov parameter, ktorého hodnota sa časom mení. Súčasnú hodnotu označujeme ako Hubbleovu konštantu H₀ a  jej hodnota sa pohybuje okolo 70 km/s na Mpc. V jednotke tak vidíme aj typické jednotky – rýchlosť v km/s a vzdialenosť v Mpc. Rýchlosť vzďaľovania dokážeme určiť zo spektra elektromagnetického žiarenia. Pretože nejde o vlastný pohyb galaxií priestorom, ale rozpínanie samotného priestoru, môže dokonca prekročiť rýchlosť svetla (pre veľmi vzdialené galaxie). Práve pomocou rýchlosti vzďaľovania a Hubbleovej konštanty sa odhadujú najväčšie vzdialenosti vo vesmíre, kedy si už nedokážeme pomôcť žiadnou inou metódou.