Úvod
Jednotky dĺžky, ktoré používame pri väčšine fyzikálnych meraní, sú vhodné pre meranie predmetov, s ktorými sa bežne stretávame – maximálne rozmery balíka, ktorý ešte pošta pošle meriame v centimetroch, vzdialenosť do školy a do práce v kilometroch a tak ďalej. Pre meranie vo vesmíre potom potrebujeme zodpovedajúce jednotky. Vzdialenosť Mesiaca od Zeme môžeme vyjadriť v kilometroch – táto vzdialenosť sa pohybuje približne medzi 363 300 a 405 500 km. Vzdialenosť Slnka už ale vychádza v stovkách miliónov kilometrov a vzdialenosti najbližších hviezd by boli v biliónoch kilometrov! Preto sa v astronómii zavádzajú také jednotky dĺžky, ktoré sú pre meranie vesmírnych vzdialeností vhodné.
Meranie vzdialenosti vo vesmíre
Astronomická jednotka
Astronomická jednotka (1 au) je definovaná ako stredná vzdialenosť stredov Zeme a Slnka. Jedna astronomická jednotka je približne 150 miliónov kilometrov. Podľa definície Medzinárodnej astronomickej únie sa astronomická jednotka chápe ako polomer ničím nerušenej kruhovej dráhy, po ktorej obehne teleso so zanedbateľnou hmotnosťou okolo Slnka uhlovou rýchlosťou 0,017 202 098 95 radiánov za deň. Jej v súčasnosti najpresnejšia hodnota je stanovená rezolúciou Medzinárodnej astronomickej únie z r. 2009 ako 1 au = (149 597 870,700 ± 0,003) km.
Svetelný rok
Svetelný rok je vzdialenosť, ktorú prejde svetlo za jeden Juliánsky rok vo vákuu:
1 ly = 299 792 456 m · s–1 · 365,25 dní · 24 hodín · 60 minút · 60 sekúnd = 9,461 · 1 012 km.
Paralaxa
Paralaxa je uhol, pod ktorým z hviezdy vidíme nejakú definovanú dĺžku, napr. paralaxa rovníková je uhol, pod ktorým by sme videli priemer Zeme. Paralaxa ročná p je uhol, pod ktorým by sme z danej vzdialenosti videli dĺžku 1 au (pozri Obr. 1).
Obrázok 1: Ročná paralaxa
Parsek
Z astronomickej jednotky vychádza jednotka parsek (1 pc, niekedy aj parsec, z paralactic second, slovensky paralaktická sekunda). Ide o vzdialenosť, pod ktorou je vidieť jedna astronomická jednotka pod uhlom jednej oblúkovej sekundy.
Na odvodenie dĺžky parseku:
Obrázok 2: Odvodenie dĺžky parseku
Môžeme zapísať, že:
Jeden parsek je asi 3,2 ly.
Ak poznáme ročnú paralaxu pmax hviezdy (zmeranú podľa Obr. 1), jej vzdialenosť r určíme ako
kde r i pmax sú v zložených zátvorkách, pretože taká rovnica nesedí rozmerovo; v menovateli nie je funkcia tangens, pretože ak budeme pmax dosadzovať v radiánoch, tak pre takto malé uhly sa hodnota tangensa rovná priamo uhlu v radiánoch a nie je potrebné do toho pliesť trigonometrické funkcie.