Задача 4: Сегментирано огледало
В описаната дейност учениците сами трябва да стигнат до това заключение, обмисляйки изграждането на огледало с диаметър от 10 метра. За дейността си струва да се каже: „Вашата задача е да проектирате 10-метрово огледало за нов телескоп, но на цена, ненадвишаваща 7 милиона долара.“
Учениците имат на разположение графика на зависимостта между цената на огледалото и диаметъра му:
Фиг.8: Зависимост на цената на огледалото от неговия диаметър
Учениците разполагат и с работен лист с кръгчета с диаметър от по 1, 2,5, 5 и 10 cm, при което тези с диаметър от по 10 cm представляват 10-метровото огледало. Учениците могат да изрежат тези колелца и да изпробват различни конфигурации на огледалото. По време на експериментите си те би трябвало да установят, че е по-евтино да заменят едно голямо огледало с набор от по-малки огледала, общата площ на които дава желаната огледална площ с диаметър от 10 метра. Общата цена може да бъде изразена като
където D = 10 m е диаметърът на желаното огледало, d е диаметърът на сегмента, а c е цената на един сегмент (според графиката). Учениците трябва да открият, че големият брой по-малки огледала намаляват цената. И накрая, отделните групи могат да представят своите решения пред класа. Ако някой от учениците се сети, че шестоъгълните сегменти са още по-добри, похвалете ученика. Ако това не стане, е възможно да попитаме защо намираме шестоъгълни сегменти в професионалните телескопи. Препоръчително е да използвате следната фигура (но тя не трябва да бъде включена в работния лист):
Фиг.9: Шестоъгълни сегменти