Задача 3: Това обича и съседът

Средното разстояние между Земята и Луната е a = 384 400 km а масата на Земята е . Орбиталния период на Луната вече познавате от Задача 2. Определете масата на Луната. Колко пъти масата на Земята е по-голяма от масата на Луната?

Решение:

Масата на Луната се изчислява от Третия закон на Кеплер:

.

Орбиталният период сме заместили с, Тъй като масата на Земята е , то Земята е  пъти по-масивна от Луната. Действителната маса на Луната е , следователно , и изчисленият резултат е разумен и близък до реалната стойност. 

Обърнете внимание, че изчислената маса на Луната зависи много от точността на останалите величини. Ако в уравнението за орбиталния период заместим 27,3 ∙ 24 ∙ 3 600, но без да закръгляваме, бихме получили , което е очевидно по-точен резултат. Това обаче е „съвпадение“, правилният начин е да преобразувате орбиталния период от дни в секунди и да посочите резултата като число с еднакъв брой цифри като началната стойност, умножен по съответния множител на десета, т.е. 27,3 денонощия .