Законите на Кеплер за втори път
Законите са по-общи и не се отнасят само за движението на планетите в Слънчевата система. Тук ги формулираме по-общо.
Първи обобщен закон на Кеплер
Тази формулировка означава, че законите на Кеплер се отнасят и за описанието на движението на спътник около Земята, орбитите на луните около Юпитер и др., където ролята на централното тяло във фокуса се поема от планетата.
Втори закон на Кеплер
Не е задължително телата да обикалят около Слънцето. Това може да е, например, друга звезда или планета.
Площта, описана от радиус-вектора за краткия период от време, когато планетата преминава близо до перихелия, съответно афелия, може да се определи като (виж Фиг. 3)
съответно
От втория закон на Кеплер 
получаваме:
От геометрията на елипсата (виж Фиг. 1) знаем, че
Следователно
Планетата има най-висока скорост в перихелий и най-ниска скорост в афелий. Скоростта в афелий е толкова пъти по-малка от скоростта в перихелий, колкото пъти планетата е по-далеч от Слънцето, отколкото е била в перихелий. Съотношението на скоростите в перихелий и афелий се определя от параметъра на елипсата ε.
Трети закон на Кеплер
Движението на тялото в централното поле на значително по-масивно тяло се управлява от отношението
където голямата полуос а е в метри, периодът Т е в секунди, масата М е в килограми, а G e гравитационната константа 
.
Тази формулировка на Третия закон на Кеплер не е напълно обща, но вече не се отнася само до движението на планетите в Слънчевата система.
Ще изведем третия закон на Кеплер в тази форма. В този случай конкретно, ние приемаме, че едно тяло с маса m обикаля по кръгова траектория с радиус r около център със значително по-голяма маса M, т.е. 
Ние знаем, че гравитационната сила действа като центростремителна сила:
където 
е кръговата скорост.
След заместване на кръговата скорост в уравнение получаваме:
където величините са в единици от системата SI.
Всъщност горното отношение се прилага дори ако планетата не се движи по кръгова, а по елипсовидна орбита.
Трети закон на Кеплер за Слънчевата система
За произволни две планети на Слънчевата система е приблизително вярно, че се движат по кръгови орбити около Слънцето и имат незначителна маса в сравнение със Слънцето. Следователно, за две планети горепосоченото уравнение задължително е вярно:
Следователно
Въпреки, че през цялото време сме работили в единици SI, последното уравнение се прилага независимо от избора на единиците. Обсъдихме причината в бележката в 2.5.3. Така доказахме първата формулировка на Третия закон на Кеплер.
Трети закон на Кеплер за трети път
Взаимното движение на тела с маси M1 и M2 около общ център се управлява от отношението
където голямата полуос е в метри, периодът е в секунди, масите са в килограми, а 
е гравитационната константа.
Нека сега помислим. Тъй като масата на Земята, 
е пренебрежима в сравнение с масата на Слънцето,
, е възможно да напишем опростената формулировка на Третия закон на Кеплер така:
Чрез съотношението на последните две уравнения получаваме
В този момент, ако дефинираме безразмерните (относителни) величини 
можем да запишем последната обща формулировка на Третия закон на Кеплер в по-опростена форма
За изчисление, aʹ заменяме със стойността на голямата полуос, изразена в астрономически единици (подчертаваме, че размерността е „au“, но в този контекст „au“ няма размерност и изразява колко пъти голямата полуос е по-голяма от 1 au), Tʹ заменяме с числовата стойност на орбиталния период в години (той е също така безразмерен) Mʹ1 и Mʹ2 са масите, изразени в Слънчеви маси (и те отново са безразмерни величини).
Ако M1 << M2, то общият израз на Третия закон на Кеплер се свежда до специалния случай, обсъден по-горе.
Източници и използвана литература
[1] Šantavý I.: Mechanika, SPN, Praha, 1993
[2] Volf I., Jarešová M.: Fyzika je kolem nás (Pohyby těles v planetární soustavě), online odkaz: http://fyzikalniolympiada.cz/texty/fyzika5.pdf, cit. 8.7.2018
[3] Šedivý P., Volf I.: Pohyb tělesa po eliptické trajektorii v radiálním gravitačním poli, online odkaz: http://fyzikalniolympiada.cz/texty/druzice.pdf, cit. 8.7.2018
[4] Mikulčák J., Macháček M., Zemánek F.: Matematické,fyzikální a chemické tabulky a vzorce pro SŠ, Prometheus, Praha, 2003
Източници и препоръчана литература
[5] Široký J., Široká M.: Základy astronomie v příkladech, SPN, Praha, 1966, online odkaz: http://physics.ujep.cz/~zmoravec/astronomie/siroky/siroky.html, cit. 8.7.2018
[6] Štefl V., Korčáková D., Krtička J.: Úlohy z astrofyziky, PřF MUNI, Brno, 2010, online odkaz: http://www.physics.muni.cz/astroulohy/