- Задача 1: Движение около Слънцето
- Задача 2.: Луната е на разстояние... , но какво?!
- Задача 3: Това обича и съседът
- Задача 4: Извънземно и човек
- Задача 5: Газовият гигант наречен Юпитер
- Задача 6: Марс.....къде е?
- Задача 7: Полет до Марс по полуелипса
- Задача 8: Геостационарен спътник
- Задача 9: Сблъсък със Слънцето
- Задача 10: ЛЕК КАТО... СУПЕР ЧЕРНА ДУПКА!
Задача 8: Геостационарен спътник
Геостационарният спътник е такъв спътник, който земляните виждат като „неподвижно висящ“ на небето. Сателитът трябва да се намира в равнината на Екватора и да обикаля по окръжност в същата посока като посоката на въртене на Земята около оста си, вж. Фиг. 10.
a) Обяснете защо не е възможно спътникът да се движи в друга равнина.
б) Масата на Земята е 
а да се завърти около оста си ѝ отнема T = 24 часа. Определете на каква височина орбитира спътникът над земната повърхност.
Фиг. 10: Геостационарен спътник (Източник: https://www.esa.int/spaceinimages/Images/2009/03/Geostationary_orbit, cit. 05.07.2018)
Фиг. 11: Геостационарният спътник от гледна точка на наблюдателя "виси" над една и съща точка над земната повърхност (илюстрация)
Решение:
a) Равнината на орбитата на спътника трябва да преминава през центъра на Земята (центъра на нейната маса). Ако един спътник трябва да остане в една и съща точка от гледна точка на наблюдателя, свързан със земната повърхност, то спътникът трябва да се върти в посоката на въртене на Земята. Това означава обаче, че равнината на въртене трябва да е перпендикулярна на оста на въртене. Геометрично, следователно, става ясно, че съществува само една такава равнина.
б) Голямата полуос (радиусът на кръговата орбита) ще намерим от Третия закон на Кеплер
Центърът на кръговата орбита на спътника се намира в центъра на Земята (в центъра на масата, съответно във фокуса).
Тогава разстоянието на спътника над земната повърхност е:
