Keplerove zákony druhýkrát
Zákony sú všeobecnejšie a nevzťahujú sa len na pohyb planét v slnečnej sústave. Tu ich formulujeme všeobecnejšie.
Prvý Keplerov zákon
Táto formulácia zákona hovorí, že Keplerove zákony platia aj pre opis pohybu družice okolo Zeme, obiehanie mesiacov okolo Jupitera a pod., kde úlohu centrálneho telesa, nachádzajúceho sa v ohnisku, preberá daná planéta.
Druhý Keplerov zákon
Centrum nemusí byť nutne Slnko, ale napríklad iná hviezda alebo planéta. Plochu opísanú sprievodičom za krátky časový okamih t, kedy planéta prechádza v blízkosti príslnia, resp. odslnia, možno odhadnúť ako (pozri Obr. 3)
resp.
Z druhého Keplerovho zákona 
dostávame:
Z geometrie elipsy (pozri Obr. 1) vieme 
a teda
Planéta má najväčšiu rýchlosť v príslní a najmenšiu rýchlosť v odslní. Rýchlosť v odslní je toľkokrát menšia ako rýchlosť v príslní, koľkokrát je planéta ďalej od Slnka ako by bola v príslní. Pomer rýchlostí v príslní a odslní je jednoznačne určený parametrom elipsy.
Tretí Keplerov zákon
Pohyb telesa v centrálnom poli významne hmotnejšieho telesa sa riadi vzťahom
kde a je hlavná polos v metroch, T je perióda v sekundách, M je hmotnosť v kilogramoch a 
je gravitačná konštanta.
Toto znenie tretieho Keplerovho zákona nie je úplne všeobecné, ale už sa neobmedzuje iba na pohyb planét v slnečnej sústave.
Vykonáme odvodenie tretieho Keplerovho zákona v tomto tvare. Pritom špeciálne predpokladáme, že teleso s hmotnosťou m obieha po kruhovej dráhe s polomerom a okolo výrazne hmotnejšieho centra s hmotnosťou M, t. j. 
Vieme, že Newtonova gravitačná sila plní funkciu dostredivej sily:
kde 
je kruhová rýchlosť.
Po dosadení kruhovej rýchlosti do rovnosti síl a jednoduchými úpravami dostávame
V skutočnosti však vyššie odvodený vzťah platí aj v prípade, že sa planéta nepohybuje po kružnici, ale všeobecnej elipse (ponechávame bez dôkazu).
Tretí Keplerov zákon pre slnečnú sústavu
Pre ľubovoľné dve planéty slnečnej sústavy približne platí, že sa pohybujú po kruhových dráhach okolo Slnka a majú zanedbateľnú hmotnosť so Slnkom. Teda pre dve planéty nutne platí vyššie odvodená rovnosť:
Teda
Hoci sme pracovali celý čas v SI jednotkách, posledný vzťah platí nezávisle od voľby jednotiek. Dôvod sme si rozobrali v poznámke v 2.5.3. Tým sme dokázali prvú formuláciu tretieho Keplerovho zákona.
Tretí Keplerov zákon tretíkrát
Vzájomný pohyb telies s hmotnosťami M1 a M2 sa riadi vzťahom
kde a je hlavná polos v metroch, T je perióda v sekundách, M1 a M2 sú hmotnosti v kilogramoch a 
je gravitačná konštanta.
Vykonajme teraz úvahu. Pretože hmotnosť 
Zeme je zanedbateľná s hmotnosťou Slnka 
, je možné napísať zjednodušenú podobu tretieho Keplerovho zákona ako:
Podielom posledných dvoch rovností dostávame
V tomto okamihu, ak definujeme bezrozmerné (relatívne) veličiny 
všeobecnú podobu tretieho Keplerovho zákona zapísať v jednoduchšom tvare
Za aʹ dosádzame číselnú hodnotu hlavnej polosi vyjadrenú v astronomických jednotkách (zdôraznime, že rozmer a je „au“, ale aʹ je v tomto kontexte bezrozmerné a vyjadruje, koľkokrát je hlavná polos väčšia než 
1 au), Tʹ je číselná hodnota periódy obehu uvedená v rokoch (Tʹ je opäť bezrozmerná) a Mʹ1 a Mʹ2 sú hmotnosti v násobkoch hmotnosti Slnka (Mʹ1 a Mʹ2 sú opäť bezrozmerné veličiny). Ak bude 
, tak sa nám všeobecné vyjadrenie tretieho Keplerovho zákona redukuje na špeciálny prípad diskutovaný v predchádzajúcom texte.