Elementy dráhy (prvky obežnej dráhy)
V astronómii sa kužeľosečky používajú na opis dráh nebeských telies. Obežná dráha nebeského telesa sa nazýva trajektória, ktorú popisuje pri gravitačnom pohybe okolo iného nebeského objektu (Obr. 17).
V planetárnom systéme všetky telesá (planéty, trpasličie planéty, kométy, asteroidy atď.), ktoré sú gravitačne spojené, majú eliptické obežné dráhy, pričom sa v jednom ohnisku (rovnakom pre všetky telesá) nachádza centrálna hviezda. Podobne satelity (prírodné a umelé) majú eliptické obežné dráhy okolo svojej materskej planéty (Obr. 17).
Obrázok 17: Obežná dráha Zeme okolo Slnka a obežná dráha Mesiaca okolo Zeme
(zdroj: NOAA (https://www.nasa.gov/audience/forstudents/5-8/features/nasa-knows/what-is-orbit-58.html)
Bod z obežnej dráhy, v ktorom je satelit najbližšie k Zemi, sa nazýva perigeum a bod, v ktorom je satelit najviac vzdialený, sa nazýva apogeum. Ak ide o pohyb planéty okolo Slnka, ide o body, ktoré sa nazývajú perihélium a afélium (Obr. 4); v prípade systému dvoch hviezd sa nazývajú periapsida a apoapsida, a vo všeobecnosti sa nazývajú pericentrum a apocentrum.
Obežné dráhy planét v našej Slnečnej sústave sú elipsy s malou excentricitou (t. j. sú blízko ku kruhovým elipsám), pričom najväčšia je excentricita obežnej dráhy planéty Merkúr (e = 0,206) a najmenšia je excentricita obežnej dráhy planéty Venuša (e = 0,007). Naopak, kométy majú vysoko excentrické obežné dráhy (Obr. 5)
Obrázok 18: Porovnanie obežných dráh planét Jupiter, Saturn, Urán a Neptún s obežnou dráhou Halleyho kométy, Tempel 1 a Hyakutake. Je vidieť, že obežné dráhy týchto komét majú omnoho sploštenejšie elipsy, t. j. majú oveľa väščiu excentricitu.
(zdroj: http://deepimpact.umd.edu/gallery/orbits3.html CREDIT: Tony Farnham)
Pre každú obežnú dráhu existuje súbor parametrov, ktoré definujú jej typ, rozmery, orientáciu vo vzťahu k pevnej rovine atď., ktorý ako celok nazývame elementy dráhy. Pri štúdiu pohybov telies v Slnečnej sústave sa za hlavnú rovinu považuje rovina zemskej obežnej dráhy nazývaná ekliptika (na modrej strane modrej farby). (Obr. 6).
Obrázok 19: Dráhové elementy (prvky obežnej dráhy). Rovina obežnej dráhy je označená
žltou farbou a rovina ekliptiky – modrou. (Zdroj: Lasunncty at the English Wikipedia,
CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=8971052)
Elementy eliptickej obežnej dráhy
V prípade eliptickej obežnej dráhy jej hlavnými elementmi sú:
■ veľká polos (a) – polovica veľkej osi prechádzajúca stredom a dvoma ohniskami elipsy (Obr. 2); podľa tretieho Keplerovho zákona veľká polos jednoznačne určuje obežnú dobu (čas potrebný, kým nebeský objekt vykoná jeden obeh okolo materského telesa). Veľkosť veľkej polosi určuje aj ako ďaleko sú planéty a ďalšie telesá od Slnečnej sústavy. Schematické usporiadanie je znázornené na Obr. 7,
■ excentricita orbity (e), ktorá spolu s veľkou polosou určuje rozmery a tvar obežnej dráhy (orbity),
■ sklon obežnej dráhy (i) je uhol medzi orbitálnou rovinou a ekliptikou (Obrázok 6). Väčšina planét zo Slnečnej sústavy má veľmi malý sklon (pre Zem je to samozrejme nula) – medzi 0,8 stupňov (Urán) a 7 stupňov (Merkúr). Ilustrácia je znázornená na Obr. 8. Oveľa väčšie sú sklony väčšiny trpasličích planét a komét (napríklad obežná dráha Pluta má sklon 17 stupňov a sklon Erida je 43 stupňov).
Obrázok 20: Mapa Slnečnej sústavy. Vzdialenosť danej planéty alebo telesa od Slnka závisí od dĺžky veľkej polosi obežnej dráhy planéty alebo telesa.
Okrem vyššie uvedených troch, sú tu ďalšie tri elementy, ktoré pomáhajú určiť priestorovú polohu obežnej dráhy vo vzťahu k ekliptike, orientáciu obežnej dráhy v jej vlastnej rovine a priechod telesa cez perihélium a afélium. Ak teda poznáme všetky elementy dráhy (prvky obežnej dráhy), môžeme kedykoľvek zistiť polohu daného nebeského objektu. Alebo naopak, dostatočne dlhými a presnými pozorovaniami nebeského objektu, môžeme získať elementy jeho obežnej dráhy
Obrázok 21: Sklon obežných dráh planét Slnečnej sústavy. Na porovnanie je tiež uvedená planeta Pluto