Úkol 2: Rychlosti planetek
Úkol: Planetka s označením (5000) IAU se nachází ve vzdálenosti 2,54 au od Slunce. Předpokládej kruhovou oběžnou trajektorii. Jaká je její oběžná doba v sekundách?nbsp;
Řešení: Za předpokladu kruhové oběžné trajektorie platí, že hlavní poloosa je rovna a = 2,54 au. Vyjdeme z třetího Keplerova zákona (zákona dob), kde pro objekty obíhající okolo Slunce platí:
Dosazením zjistíme T = 4,05 roka = 1,28 ∙ 108 s.
Výslednou dobu oběhu získáme tak, že hodnotu hlavní poloosy v astronomických jednotkách umocníme na třetí (a3 = a ∙ a ∙ a) a najdeme druhou odmocninu výsledku (√).
Úkol: Odhadni rychlost planetky na oběžné trajektorii okolo Slunce za předpokladu, že trajektorie planetky okolo Slunce je kruhová.
Řešení: Průměrná rychlost planetky se vypočítá v = s / T. Předpokládej, že 1 au = 150 000 000 km. Potřebujeme vypočítat dráhu oběžné trajektorie pomocí vzorce
= 2,39 miliardy km.
v = s / T = 2,39 ∙ 109 : 1,28 ∙ 108 km · s–1 = 18,7 km · s–1
Úkol: Jak by se změnila oběžná rychlost planetky, pokud by se nacházela ve vzdálenosti planety Jupiter?
Řešení: ední vzdálenost Jupitera je 5,20 au. Doba oběhu podle třetího Keplerova zákona je 11,9 let = 3,75 ∙ 108 s. Průměrná rychlost planetky se vypočítá v = s / T. Předpokládejme, že 1 au = 150 000 000 km. Potřebujeme vypočítat dráhu oběžné trajektorie pomocí vzorce 
= 4,90 miliardy km.
v = s / T = 4,90 ∙ 109 : 3,75 ∙ 108 km · s–1 = 13,1 km · s–1