Úkol 2: Mars v opozici a kvadratuře

Jak daleko se nachází Mars od Země, pokud se Mars nachází v a) opozici, b) kvadratuře? Kolikrát by se zdál jevit Mars větší v opozici než v kvadratuře v astronomově dalekohledu? Poloměr kruhové dráhy Marsu je a♂ = 1,52 au. Může vám pomoci obr. 1.

Řešení

a) Z obr. 1 lze snadno určit vzdálenost Země od Marsu v opozici:

b) Vzdálenost Země od Marsu v kvadratuře určíme z Pythagorovy věty:

.

Obraz v dalekohledu se bude v opozici jevit tolikrát větší než v kvadratuře, kolikrát je Mars v opozici blíže než v kvadratuře:

.