Úkol 4: Pozorování úplného zatmění Slunce z jiných planet
Rozhodněte, zda je možno pozorovat úplné zatmění Slunce také z jiných planet naší Sluneční soustavy. Potřebné údaje o planetách a jejich měsících zjistěte na internetu. Doporučené zdroje: http://astronomia.zcu.cz alebo https://cs.wikipedia.org.
Cíl aktivity
Cílem této aktivity je prohloubit představu mechanismu vzniku zatmění Slunce a zdůraznit jako nutnou podmínku pro vznik úplného zatmění existenci jiného tělesa o stejné nebo větší úhlové velikosti, které může Slunce zcela zakrýt. Dále je cílem této aktivity připomenout další informace o složení Sluneční soustavy, o planetách, jejich měsících a vzdálenostech mezi nimi.
Metodické poznámky pro učitele
■ K úspěšné realizace této aktivity musí mít žáci osvojené základní poznatky o planetách ve Sluneční soustavě a jejich měsících. Případně musí být schopni si potřebné informace dohledat samostatně na internetu.
■ Některé situace je možno řešit jednoznačně pouze na základě kvalitativní úvahy, jiné je nutno dopočítat i kvantitativně = porovnat úhlovou velikost Slunce a tělesa, které by případně mohlo sluneční kotouč zakrýt.
■ Není nutno uvažovat sklon trajektorie zakrývajícího tělesa vůči rovině ekliptiky. Ten má vliv pouze na četnost zatmění.
■ Je vhodné žákům zmínit, že u vzdálených planet sice dochází k úplnému zatmění Slunce, ale vzhledem k tomu, že ve vzdálenosti, v jaké se tyto planety pohybují, je sluneční svit výrazně slabší než na Zemi, nebude na těchto planetách zatmění Slunce tak fascinující jako na naší planetě.
■ U každé planety dále uvádíme, zda je úvaha triviální, standardní nebo vhodná jen pro nadané žáky. Podle toho je možné vybírat jen některé planety.
Vzorové řešení:
Merkur: Planeta nemá měsíc a je nejblíže ke Slunci. Neexistuje žádné těleso, které by mohlo způsobit úplné zatmění Slunce pozorovatelné z povrchu Merkuru. NE (triviální)
Venuše: Planeta nemá měsíc. Jediné těleso, které se může nacházet mezi Venuší a Sluncem, je Merkur. Při pozorování z Venuše je úhlová velikost Merkuru zcela jistě menší než úhlová velikost Slunce. (Ověření výpočtem – průměr Slunce: 1,4 · 106 km, vzdálenost Slunce: 108 · 106 km, úhlová velikost 0,013 rad; průměr Merkuru: 5 · 103 km, minimální vzdálenost Merkuru: 50 · 106 km (rozdíl poloos), úhlová velikost 0,000 1 rad -> Slunce nezakryje.) Neexistuje žádné těleso, které by mohlo způsobit úplné zatmění Slunce pozorovatelné z povrchu Venuše. NE (standardní)
Mars: Planeta má dva miniaturní měsíce – Phobos a Deimos, dále je nutno zvážit zákryt Slunce Zemí. Předpoklad je, že ani jedno těleso není dostatečně velké, aby způsobilo na povrchu Marsu úplné zatmění Slunce. Nezakryje-li Slunce Země, není již nutno uvažovat vnitřní planety Venuši a Merkur, neboť jsou menší a dále. (Ověření výpočtem – průměr Slunce: 1,4 · 106 km, vzdálenost Slunce 228 · 106 km, úhlová velikost 0,0061 rad; průměr Phobos 10 km, vzdálenost od povrchu Marsu 6 000 km (poloměr oběžné dráhy minus poloměr Marsu), úhlová velikost 0,0017 rad -> Slunce nezakryje; Deimos je menší a je dále -> také nezakryje; průměr Země 13 000 km, minimální vzdálenost od Marsu 54,5 · 106 km, úhlová velikost 0,00024 rad -> Slunce nezakryje.) Neexistuje žádné těleso, které by mohlo způsobit úplné zatmění Slunce pozorovatelné z povrchu Marsu. NE (náročnější)
Jupiter: Planeta má mnoho velkých měsíců a je daleko od Slunce, které se jeví již hodně malé. Mohou nastávat úplné zákryty Slunce měsíci Jupitera. (Ověření výpočtem pro vnitřní měsíc Io – průměr Slunce: 1,4 · 106 km, vzdálenost Slunce 779 · 106 km, úhlová velikost 0,001 8 rad; průměr Io 3 600 km, vzdálenost od povrchu Jupiteru 352 000 km (poloměr oběžné dráhy minus poloměr Jupiteru), úhlová velikost 0,01 rad -> Slunce zakryje.) Na povrchu Jupiteru může nastat úplné zatmění Slunce. ANO (standardní)
Saturn: Planeta má mnoho velkých měsíců a je daleko od Slunce, které se jeví již hodně malé. Mohou nastávat úplné zákryty Slunce měsíci Saturnu. (Ověření výpočtem pro největší měsíc Titan – průměr Slunce: 1,4 · 106 km, vzdálenost Slunce 1,43 · 109 km, úhlová velikost 0,000 98 rad; průměr Titan5100 km, vzdálenost od povrchu Saturnu1,16 · 106 km (poloměr oběžné dráhy minus poloměr Saturnu), úhlová velikost 0,004 4 rad -> Slunce zakryje.) Na povrchu Saturnu může nastat úplné zatmění Slunce. ANO (standardní)
Uran: Je násobně dále od Slunce než Saturn a má velké měsíce v malé vzdálenosti. Úhlová velikost měsíců je větší než úhlová velikost Slunce. (Je možno doplnit výpočtem, viz výše.) Na povrchu Uranu může nastat úplné zatmění Slunce. ANO (triviální z předchozích)
Neptun: Je ještě dále od Slunce než Uran a má velký měsíc Triton v malé vzdálenosti. Úhlová velikost Tritonu je větší než úhlová velikost Slunce. (Je možno doplnit výpočtem, viz výše.) Na povrchu Tritonu může nastat úplné zatmění Slunce. ANO (triviální z předchozích)