Úkol 1: Radiány, nebo stupně?

a) Přepočtěte stupně na radiány:

1°, 1°, 5°, 1°, 5°, 30°, 1°, 5°, 30°, 60°, 1°, 5°, 30°, 60°, 180°, 2701°, 5°, 30°, 60°, 180°, 270°.

b) Přepočtěte radiány na stupně: 2,91,91  ∙  10⁻⁴ rad, ,91  ∙  10⁻⁴ rad,  rad, 1 rad, ,91  ∙  10⁻⁴ rad,  rad, 1 rad,  rad, 91  ∙  10−4 rad,  rad, 1 rad,  rad,  rad, 91 ∙ 10−4 rad,  rad, 1 rad,  rad,  rad,  rad.

c) Pro následující hodnoty úhlů ve stupních proveďte:

c1) přepočet ze stupňů na radiány,

c2) výpočet tangens daného úhlu θ, tzn. spočítejte tg θ, a srovnejte s hodnotami z bodu

c1).

Zadané úhly: 0,1", 30', 2°, 5°, 10°, 15°, 30°.

Řešení

Například z trojčlenky můžeme odvodit převodní vztah mezi radiány a stupni:

a)

b)

c1)

c2)

Je vidět, že od hodnoty 5° přestává být vztah tg θ ≐ θ čím dál méně přesný.