Úloha 2: Rýchlosti planétok
Úloha: Planétka s označením (5000) IAU sa nachádza vo vzdialenosti 2,54 au od Slnka. Predpokladaj kruhovú obežnú trajektóriu. Aká je jej obežná doba v sekundách?
Riešenie: Za predpokladu kruhovej obežnej trajektórie platí, že hlavná polos sa rovná a = 2,54 au. Vyjdeme z tretieho Keplerovho zákona (zákona dôb), kde pre objekty obiehajúce okolo Slnka platí:
Dosadením zistíme T = 4,05 roka = 1,28 ∙ 108 s.
Výslednú dobu obehu získame tak, že hodnotu hlavnej polosi v astronomických jednotkách umocníme na tretiu (a3 = a ∙ a ∙ a) a nájdeme druhú odmocninu výsledku (√).
Úloha: Odhadni rýchlosť planétky na obežnej trajektórii okolo Slnka za predpokladu, že trajektória planétky okolo Slnka je kruhová.
Riešenie: Priemerná rýchlosť planétky sa vypočíta v = s / T. Predpokladaj, že 1 au = 150 000 000 km. Potrebujeme vypočítať dráhu obežnej trajektórie pomocou vzorca 
= 2,39 miliardy km.
v = s / T = 2,39 ∙ 109 : 1,28 ∙ 108 km · s–1 = 18,7 km · s–1
Úloha: Ako by sa zmenila obežná rýchlosť planétky, ak by sa nachádzala vo vzdialenosti planéty Jupiter?
Riešenie: Stredná vzdialenosť Jupitera je 5,20 au. Doba obehu podľa tretieho Keplerovho zákona je 11,9 rokov = 3,75 ∙ 108 s. Priemerná rýchlosť planétky sa vypočíta v = s / T. Predpokladajme, že 1 au = 150 000 000 km. Potrebujeme vypočítať dráhu obežnej trajektórie pomocou vzorca 
= 4,90 miliardy km.
v = s / T = 4,90 ∙ 109 : 3,75 ∙ 108 km · s–1 = 13,1 km · s–1