Úloha 3: Energia (polohová a pohybová)
Úloha: Desaťkilogramové závažie sa nachádza v kľude vo výške 10 km nad povrchom Zeme. Spočítaj polohovú energiu podľa vzťahu Ep = mhg, kde g = 10 N·kg–1, h = 5 km. Ako veľká energia sa premení z polohovej energie na pohybovú energiu, ak sa teleso premiestni z 10 km do 5 km? Odhadni, akú maximálnu rýchlosť môže závažie dosiahnuť, ak nebudeme brať do úvahy odpor vzduchu?
Riešenie: Polohová energia Ep = mhg = 10 ∙ 5 000 ∙ 10 J = 500 000 J. Na pohybovú energiu sa premení všetka (platí zákon zachovania mechanickej energie) skôr vypočítaná polohová energia. Pre pohybovú energiu platí vzťah Ek = ½ mv2 . Z tohto vzorca si vyjadríme rýchlosť
Dopad na Zem
Úloha: Pozrime sa na energiu, ktorá sa uvoľní, ak sa pohybujúci objekt zrazu zastaví – napr. kométa či planétka narazí do Zeme. Obvyklé rýchlosti planétok dopadajúcich na Zem sa pohybujú v intervale od 20 km·s–1 do 70 km·s–1.
Predstavme si kilogramový objekt, ktorý narazí do Zeme rýchlosťou 20 km·s–1. Spočítaj, koľko energie sa pri tejto zrážke uvoľní.
Riešenie: Pre pohybovú energiu platí vzťah 
. Dosádzame v základných jednotkách, takže rýchlosť je nutné previesť na m·s–1. Výpočtom zistíme, že = ½ · 1 · (20 000)2 J = 2 ∙ 108 J. Pre predstavu, táto energia by stačila na ohriatie 500 litrov vody z 0 °C na 95 °C.
Úloha: Teraz si predstavme rovnaký objekt, iba narazí do Zeme rýchlosťou 70 km · s–1. Vypočítaj, koľko energie sa uvoľní pri tejto zrážke. Porovnaj s predchádzajúcou hodnotou.
Riešenie: Výpočtom zistíme, že = ½ · 1 · (70 000)2 J = 2,5 ∙ 109 J. Aj keď sa rýchlosť zvýšila 3,5-krát, energia vzrástla 2,5 ∙ 109 : 2 ∙ 108 = 12,5-krát. Úloha: Pozrieme sa, aký vplyv má na uvoľnenú energiu veľkosť dopadajúceho objektu. Spočítaj uvoľnenú energiu dvojkilogramového objektu, ktorý sa zrazí so Zemou rýchlosťou 20 km · s–1. Porovnaj s odpoveďou v prvom prípade. Riešenie: Výpočtom zistíme, že = ½ · 2 · (20 000)2 J = 4 ∙ 108 J. Keď sa hmotnosť objektu zdvojnásobí, uvoľnená energia sa tiež zdvojnásobí.