Úloha 1: Výroba modelov telies slnečnej sústavy

a) Prepočítajte stupne na radiány:

1°, 1°, 5°, 1°, 5°, 30°, 1°, 5°, 30°, 60°, 1°, 5°, 30°, 60°, 180°, 2701°, 5°, 30°, 60°, 180°, 270°.

b) Prepočítajte radiány na stupne: 2,91,91  ∙  10⁻⁴ rad, ,91  ∙  10⁻⁴ rad,  rad, 1 rad, ,91  ∙  10⁻⁴ rad,  rad, 1 rad,  rad, 91  ∙  10−4 rad,  rad, 1 rad,  rad,  rad, 91 ∙ 10−4 rad,  rad, 1 rad,  rad,  rad,  rad.

c) Pre nasledujúce hodnoty uhlov v stupňoch vykonajte:

c1) prepočet zo stupňov na radiány,

c2) výpočet tangens daného uhla θ, tzn. spočítajte tg θ, a  porovnajte s  hodnotami z bodu c1). Zadané uhly: 0,1", 0,1", 30', 20,1", 30', 2°, 0,1", 30', 2°, 5°, 0,1", 30', 2°, 5°, 10°, 0,1", 30', 2°, 5°, 10°, 15°, 0,1", 30', 2°, 5°, 10°, 15°, 30°.

Riešenie

Napríklad z trojčlenky môžeme odvodiť prevodný vzťah medzi radiánmi a stupňami:

a)

b)

c1)

c2)

Je vidieť, že od hodnoty 5° prestáva byť vzťah 5° prestáva byť vzťah tg θ 5° prestáva byť vzťah tg θ ≐ θ čím ďalej tým menej presný.