Úloha 4: „MERKUAN“

Dráha Merkúru nie je presne kruhová, ale eliptická s excentricitou e = 0,205. Koľkokrát je uhlová veľkosť Slnka väčšia v perihéliu ako v aféliu pre pozorovateľa na Merkúre?

Riešenie

Vyjdeme z definície uhlovej veľkosti (pre malé uhly):

, kde , kde D je rozmer (priemer) telesa a , kde D je rozmer (priemer) telesa a d je vzdialenosť objektu od pozorovateľa. Pre pomer uhlových veľkostí v perihéliu a aféliu: , kde D je rozmer (priemer) telesa a d je vzdialenosť objektu od pozorovateľa. Pre pomer uhlových veľkostí v perihéliu a aféliu: .

V perihéliu sa bude pozorovateľovi javiť Slnko o 52 % väčšie v aféliu.