Úloha 4: Pozorovanie úplného zatmenia Slnka z iných planét
Rozhodnite, či je možné pozorovať úplné zatmenie Slnka tiež z iných planét našej Slnečnej sústavy. Potrebné údaje o planétach a ich mesiacoch zistite na internete. Odporúčané zdroje: http://astronomia.zcu.cz alebo https://cs.wikipedia.org.
Cieľ úlohy
Cieľom tejto aktivity je prehĺbiť predstavu mechanizmu vzniku zatmenia Slnka a zdôrazniť ako nutnú podmienku pre vznik úplného zatmenia existenciu iného telesa s rovnakou alebo väčšou uhlovou veľkosťou, ktoré môže Slnko úplne zakryť. Ďalej je cieľom tejto aktivity pripomenúť ďalšie informácie o zložení Slnečnej sústavy, o planétach, ich mesiacoch a vzdialenostiach medzi nimi.
Metodické poznámky pre učiteľa
■ Na úspešnú realizáciu tejto aktivity musia mať žiaci osvojené základné poznatky o planétach v Slnečnej sústave a ich mesiacoch. Prípadne musia byť schopní si potrebné informácie dohľadať samostatne na internete.
■ Niektoré situácie je možné riešiť jednoznačne iba na základe kvalitatívnej úvahy, iné je nutné dopočítať aj kvantitatívne = porovnať uhlovú veľkosť Slnka a telesa, ktoré by prípadne mohlo slnečný kotúč zakryť.
■ Nie je nutné zvažovať sklon trajektórie zakrývajúceho telesa voči rovine ekliptiky. Ten má vplyv len na početnosť zatmení.
■ Je vhodné žiakom spomenúť, že pri vzdialených planétach síce dochádza k úplnému zatmeniu Slnka, ale vzhľadom na to, že vo vzdialenosti, v akej sa tieto planéty pohybujú, je slnečný svit výrazne slabší ako na Zemi, nebude na týchto planétach zatmenie Slnka tak fascinujúce ako na našej planéte.
■ Pri každej planéte ďalej uvádzame, či je úvaha triviálna, štandardná alebo vhodná len pre nadaných žiakov. Podľa toho je možné vyberať len niektoré planéty.
Vzorové riešenie:
Merkúr: Planéta nemá mesiac a je najbližšie k Slnku. Neexistuje žiadne teleso, ktoré by mohlo spôsobiť úplné zatmenie Slnka pozorovateľné z povrchu Merkúru. NIE (triviálne)
Venuša: Planéta nemá mesiac. Jediné teleso, ktoré sa môže nachádzať medzi Venušou a Slnkom je Merkúr. Pri pozorovaní z Venuše je uhlová veľkosť Merkúru celkom iste menšia ako uhlová veľkosť Slnka. (Overenie výpočtom – priemer Slnka: 1,4 · 106 km, vzdialenosť Slnka: 108 · 106 km, uhlová veľkosť 0,013 rad; priemer Merkúru: 5 · 103 km, minimálna vzdialenosť Merkúru: 50 · 106 km (rozdiel poloos), uhlová veľkosť 0,000 1 rad -> Slnko nezakryje.) Neexistuje žiadne teleso, ktoré by mohlo spôsobiť úplné zatmenie Slnka pozorovateľné z povrchu Venuše. NIE (štandardné)
Mars: Planéta má dva miniatúrne mesiace – Phobos a Deimos, ďalej je nutné zvážiť zákryt Slnka Zemou. Predpoklad je, že ani jedno teleso nie je dostatočne veľké, aby spôsobilo na povrchu Marsu úplné zatmenie Slnka. Ak Slnko nezakryje Zem, nie je už nutné zvažovať vnútorné planéty Venušu a Merkúr, pretože sú menšie a ďalej. (Overenie výpočtom – priemer Slnka: 1,4 · 106 km, vzdialenosť Slnka 228 · 106 km, uhlová veľkosť 0,0061 rad; priemer Phobos 10 km, vzdialenosť od povrchu Marsu 6 000 km (polomer obežnej dráhy mínus polomer Marsu), uhlová veľkosť 0,0017 rad -> Slnko nezakryje; Deimos je menší a je ďalej -> tiež nezakryje; priemer Zeme 13 000 km, minimálna vzdialenosť od Marsu 54,5 · 106 km, uhlová veľkosť 0,00024 rad -> Slnko nezakryje.) Neexistuje žiadne teleso, ktoré by mohlo spôsobiť úplné zatmenie Slnka pozorovateľné z povrchu Marsu. NIE (náročnejšie)
Jupiter: Planéta má veľa veľkých mesiacov a je ďaleko od Slnka, ktoré sa javí už veľmi malé. Môžu nastávať úplné zákryty Slnka mesiacmi Jupitera. (Overenie výpočtom pre vnútorný mesiac Io – priemer Slnka: 1,4·106 km, vzdialenosť Slnka 779 · 106 km, uhlová veľkosť 0,001 8 rad; priemer Io 3 600 km, vzdialenosť od povrchu Jupitera 352 000 km (polomer obežnej dráhy mínus polomer Jupitera), uhlová veľkosť 0,01 rad -> Slnko zakryje.) Na povrchu Jupitera môže nastať úplné zatmenie Slnka. ÁNO (štandardné)
Saturn: Planéta má veľa veľkých mesiacov a je ďaleko od Slnka, ktoré sa javí už veľmi malé. Môžu nastávať úplné zákryty Slnka mesiacmi Saturna. (Overenie výpočtom pre najväčší mesiac Titan – priemer Slnka: 1,4·106 km, vzdialenosť Slnka 1,43 · 109 km, uhlová veľkosť 0,000 98 rad; priemer Titan 5 100 km, vzdialenosť od povrchu Saturna 1,16 · 106 km (polomer obežnej dráhy mínus polomer Saturna), uhlová veľkosť 0,004 4 rad -> Slnko zakryje.) Na povrchu Saturna môže nastať úplné zatmenie Slnka. ÁNO (štandardné)
Urán: Je násobne ďalej od Slnka ako Saturn a má veľké mesiace v malej vzdialenosti. Uhlová veľkosť mesiacov je väčšia ako uhlová veľkosť Slnka. (Je možné doplniť výpočtom, pozri vyššie.) Na povrchu Uránu môže nastať úplné zatmenie Slnka. ÁNO (triviálne z predchádzajúcich)
Neptún: Je ešte ďalej od Slnka ako Urán a má veľký mesiac Triton v malej vzdialenosti. Uhlová veľkosť Tritona je väčšia ako uhlová veľkosť Slnka. (Je možné doplniť výpočtom, pozri vyššie.) Na povrchu Tritona môže nastať úplné zatmenie Slnka. ÁNO (triviálne z predchádzajúcich)