Úloha 2: Mars v opozícii a kvadratúre

Ako ďaleko sa nachádza Mars od Zeme, ak sa Mars nachádza v a) opozícii, b) kvadratúre? Koľkokrát by sa zdal byť Mars väčší v opozícii ako v kvadratúre v astronómovom ďalekohľadu? Polomer kruhovej dráhy Marsu je a♂ = 1,52 au. Môže vám pomôcť Obrázok č. 1.

Riešenie

a) Z Obr. 1 je možné ľahko určiť vzdialenosť Zeme od Marsu v opozícii:

b) Vzdialenosť Zeme od Marsu v kvadratúre určíme z Pytagorovej vety:

.

Obraz v ďalekohľade sa bude v opozícii javiť toľkokrát väčší ako v kvadratúre, koľkokrát je Mars v opozícii bližšie ako v kvadratúre:

.