Задача 11: Гръко, колко голяма е Земята?

Първото измерване на диаметъра на Земята е направено от древните гърци още около 250 години преди Христа. Гръцкият учен Ератостен от Кирена се нуждаел от само два града на подходящо място. Ератостен чул от пътешественици, че в деня на лятното слънцестоене (21 юни), точно по обяд, и в най-дълбоките кладенци на град Сиена се виждало отражението на Слънцето. Следователно, слънчевите лъчи падали перпендикулярно на земната повърхност и не хвърляли сянка. На същия меридиан, на 800 км от град Сиена, бил египетският град Александрия, където, точно по обяд, слънчевите лъчи хвърляли сянка под определен ъгъл. 

Вашата задача е:
a) да нарисувате скица, описваща ситуацията,
б) да изчислите радиуса на Земята. 

Решение 

a) Най-важната част от скицата е правилното изчертаване на съвпадащите ъгли.

б) От скицата после лесно изчисляваме радиуса на Земята така: