Задача 4: Наблюдение на пълни слънчеви затъмнения от други планети
Решете дали пълното слънчево затъмнение може да се наблюдава и от други планети в нашата Слънчева система. Проверете в интернет необходимите данни за планетите и техните спътници. Препоръчителни източници: http://astronomia.zcu.cz alebo https://cs.wikipedia.org.
Цел на задачата
Целта на тази дейност е да се задълбочи представата за механизма на слънчевото затъмнение и да се подчертае съществуването и на друго тяло със същия или по-голям ъглов размер като необходимо условие за пълно затъмнение, което може напълно да затъмни Слънцето. Целта на тази дейност е да се припомни допълнителна информация за Слънчевата система, планетите, техните спътници и разстоянията между тях.
Методически бележки за учителите
■ За да се осъществи тази дейност успешно, учениците трябва да са получили основни познания за планетите в Слънчевата система и техните спътници. Освен това те трябва да могат самостоятелно да намират необходимата информация в Интернет.
■ Някои ситуации могат да бъдат решени недвусмислено само въз основа на качествени разсъждения, други трябва да се изчислят количествено – да се сравни ъгловият размер на Слънцето и тялото, което евентуално би могло да покрие слънчевия диск.
■ Не е необходимо да се взема предвид наклона на траекторията на затъмняващото тяло спрямо еклиптичната равнина. Това се отразява само на честотата на затъмненията.
■ Струва си да се отбележи, че когато планетите са далеко, има пълно слънчево затъмнение, но тъй като разстоянието, на което се движат тези планети е много голямо, то слънчевото затъмнение е значително по-слабо, отколкото на Земята, и то няма да бъде толкова впечатляващо, както на нашата планета.
■ При всяка планета също така посочваме дали разсъжденията са тривиални, стандартни или подходящи само за надарени ученици. По това можем да изберем само някои планети.
Примерно решение:
Меркурий: Планетата няма спътници и е най-близо до Слънцето. Няма тяло, което да причини пълно слънчево затъмнение, наблюдавано от повърхността на Меркурий. НЕ (тривиално разсъждение)
Венера: Планетата няма спътници. Единственото тяло, което може да се намери между Венера и Слънцето, е Меркурий. Когато се гледа от Венера, ъгловият размер на Меркурий със сигурност е по-малък от ъгловия размер на Слънцето. (Проверка с изчисление – диаметър на Слънцето: 1,4 · 106 km, отдалеченост от Слънцето: 108 · 106 km, ъглов размер 0,013 rad; диаметър на Меркурий: 5 · 103 km, минимална отдалеченост на Слънцето от Меркурий: 50 · 106 km (разликата между полуосите), ъглов размер 0,000 1 rad – няма да покрие Слънцето.) Няма тяло, което би могло да причини пълно слънчево затъмнение, наблюдавано от повърхността на Венера. НЕ (стандартно разсъждение)
Марс: Планетата има две миниатюрни луни – Фобос и Деймос и трябва да се има предвид затъмнението на Слънцето от Земята. Предположението е, че нито едно тяло не е достатъчно голямо, за да причини пълно слънчево затъмнение на повърхността на Марс. Ако Слънцето не се закрива от Земята, вече не е необходимо да се разглеждат вътрешните планети Венера и Меркурий, защото те са по-малки и по-далеч. (отдалеченост от Слънцето 228 · 106 km, размер на ъгъла 0,0061rad; диаметър на Фобос 10 km, разстояние от повърхността на Марс 6 000 km (радиусът на орбитата минус радиуса на Марс), ъглов размер 0,0017rad – няма да затъмни Слънцето; Деймос е по-малък и е по-далеч – също не затъмнява Слънцето; диаметър на Земята 13 000 km, минимално разстояние от Марс: 54,5 · 106 km ъглов размер 0,00024 rad – не закрива Слънцето.) Няма тяло, което да причини пълно слънчево затъмнение, наблюдавано от повърхността на Марс. НЕ (по-сложно разсъждение).
Юпитер: Планетата има много големи спътници и е далеч от Слънцето, което изглежда много малко от това разстояние. Възможно е да има пълни слънчеви затъмнения от луните на Юпитер. (Проверка чрез изчисление за вътрешна луна Йо – диаметър на Слънцето: 1,4·106 km, отдалеченост от Слънцето 779 · 106 km, ъглов размер 0,001 8 rad; диаметър на Йо 3 600 km, отдалеченост от повърхността на Юпитер 352 000 km (радиусът на орбитата минус радиуса на Юпитер), ъглов размер 0,01 rad – ще закрие Слънцето.) На повърхността на Юпитер може да възникне пълно слънчево затъмнение. ДА (стандартно разсъждение).
Сатурн: Планетата има много големи спътници и е далеч от Слънцето, което изглежда много малко от това разстояние. Възможно е да има пълни затъмнения на Слънцето на Сатурн. (Проверка чрез изчисление за най-голямата луна Титан – диаметър на Слънцето: 1,4·106 km, отдалеченост от Слънцето 1,43 · 109 km, ъглов размер 0,00098 rad; диаметър на Титан 5100 km, отдалеченост от повърхността на Сатурн 1,16 · 106 km (радиусът на орбитата минус радиуса на Сатурн), ъглов размер 0,0044 rad – ще закрие Слънцето.) Възможно е да има пълно слънчево затъмнение на повърхността на Сатурн. ДА (стандартно разсъждение).
Уран: Той е няколко пъти по-отдалечен от Слънцето от Сатурн и има големи спътници на малко разстояние от него. Ъгловият размер на спътниците му е по-голям от ъгловия размер на Слънцето. (Проверката може да бъде завършена чрез изчисление, вж. по-горе.) На повърхността на Уран може да възникне пълно слънчево затъмнение. ДА (тривиално разсъждение, изхождащо от предишните).
Нептун: Той е по-далеч от Слънцето, отколкото Уран, а голямата му луна Тритон е на малко разстояние от него. Ъгловият размер на Тритон е по-голям от ъгловия размер на Слънцето. (Проверката може да бъде завършена чрез изчисление, вж. по- горе.) На повърхността на Нептун може да възникне пълно слънчево затъмнение. ДА (тривиално разсъждение, изхождащо от предишните).