- Задача 1: Радиани или градуси?
- Задача 2: Марс в опозиция и квадратура
- Задача 3: Измерване на Меркурий и Венера
- Задача 4: „Меркуан“
- Задача 5: Земята от Марс
- Задача 6: Колко голяма е Луната?
- Задача 7: Луната за втори път
- Задача 8: Параметри на орбитите на планетите
- Задача 9: Като от друга планета
- Задача 10: С Краката здраво на земята...
- Задача 11: Гръко, колко голяма е Земята?
- Задача 12: Луната в действие за трети път
Задача 7: Луната за втори път
Измерването показа, че ъгловият диаметър на Луната в перигей е θ☽per = 33,5' а в апогей е θ☽apo = 29,9'. Ако радиусът на Луната в апогей е R☽ = 1 737 km, определете ексцентрицитета на елиптичната орбита и нейната голяма ос.
Решение
От определението за ъглов размер: 
и следователно
Променяйки последното уравнение, получаваме: 
.
Действителната стойност на числовия ексцентрицитет е 0,055. Следователно, орбитата е почти кръгова.
Определяме голямата ос от отношението:
След заместване получаваме a ≐ 378 000 km.
Можете да проверите резултата, като използвате второто отношение (за апогей):
